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बाल्टी में तैरते हुए, एक लकड़ी के गुटके के आयतन का $\frac{4}{5}$ भाग पानी में डूबा हुआ है। जब बाल्टी में कुछ तेल डालते हैं तो पाया जाता है कि गुटका तेल की सतह से ठीक नीचे तथा इसका आधा हिस्सा तेल के अन्दर तथा आधा पानी के अन्दर है। पानी के सापेक्ष तेल का घनत्व होगा?
$0.5$
$0.7$
$0.6$
$0.8$
Solution
$In\,{1^{st\,}}\,situation$
${V_b}{\rho _b}g = {V_s}{\rho _w}g$
$\frac{{{V_s}}}{{{V_b}}} = \frac{{{\rho _b}}}{{{\rho _w}}} = \frac{4}{5}$ $…\left( i \right)$
Here $V_b$ is volume of block
$V_s$ is submerged volume of block
${\rho _b}$ is density of block
${\rho _w}$ id density of water $\& $ Let ${\rho _0}$ is density of oil
Finally in equilibrium condition
${V_b}{\rho _b}g = \frac{{{V_b}}}{2}{\rho _0}g + \frac{{{V_b}}}{2}{\rho _w}g$
$2{\rho _b} = {\rho _0} + {\rho _w}$
$ \Rightarrow \frac{{{\rho _0}}}{{{\rho _w}}} = \frac{3}{5} = 0.6$
